用数字解读五子棋的发展及改革方向

谨以此文献给为五子棋发展作出不懈努力的朋友!

作者:励精

  首先明确几个关键词:

  1、原始五子棋(Wuziqi):中国是现代五子棋的发源地,这一点已得到国际公认。中国五子棋从发明到现在已经历了至少3000年的历史。这里所说的原始五子棋指无交换无禁手的原始形态。现代研究为黑棋先行必胜。

  2、五目(Gomoku):据日本史料文献介绍,中国五子棋经高丽传到日本至今有300多年,最初称为“五目並(Gobang)”,经过研究认为执黑先行必胜。加入交换手段后,从技术上限制了必胜开局的使用,以求得相对平衡。

  3、连珠(Renju):在日本经过发展改良,1899年经过公开征名,取名“聯珠”,后改为“連珠”,并通过逐步对黑棋加入禁手的限制等手段,逐渐形成现代竞技五子棋的雏形。

  4、五子棋(Five In a Row,FIR):在国内对上述三种名称的统称。

  据了解五子棋的玩法不仅限于上述三种,欧洲有吃子规则的五子棋变种(Pente)及六子棋(Connect6)等多种玩法,均不在本文讨论之列。目前讨论激烈的开局改革方案是针对连珠进行的,而不是其它五子棋的玩法。

一、五子棋发展概说

  下面从原始五子棋说开,我用一个图表来说明原始五子棋的黑白子数(注意:是子数,不是子力)的关系。

  横坐标为总子数,纵坐标为黑白子数所占比例。由图表可见,当盘面子数为偶数,即白方落子后,子数各占50%;当盘面子数为奇数,即黑方落子后,盘面上黑子总是比对手多一子,所以开始阶段黑棋明显占优,但这个优势会随着总子数的增加而逐渐削弱,最终趋势将无限趋近于50%。顺便提一下,六子棋就不存在这个单方多一子的优势。

  由此可见,在无换无禁的原始五子棋下,黑棋利用先行优势完全可以在几手棋之内确立胜势。

  子数上的不平衡是表面的,而每一颗子所发挥的作用,即子力是不同的。而且每一颗子的价值是随着棋局进行过程中而不断发生变化的,因此子力不能用一个定值来恒量。

  任何竞技项目都应有一个相对平衡的开始,双方通过不断提升自己一方在全局或局部的能量,尽力打破这种平衡达到胜利的,棋类也不例外。象棋是以消灭对手(吃子)为手段和目的(擒王),围棋消灭对手(提子)只是手段之一,而占领地盘才是目的,五子棋是和平前提下的竞争,不以消灭对手为手段和目标,因此,先行方子数上的优势是棋种本身无法弥补的。如何透过限制先行方的子力来弥补子数上的优劣逐渐成为五子棋的研究课题。

  在中国,当这种原始五子棋仍处于在民间哄小孩子启蒙的阶段时,在日本,五子棋的地位已经得到提升,并有人开始研究了。

  在日本经过研究,当黑1落子天元时,白2相对黑1的位置只有直止和斜止两种情况,其它落点均速败,黑3各有13种可能的位置,这样,前三手就可以形成26种棋形,日本人根据两枚黑子的相互关系,将26种开局分为桂、间、连三类,分别编号并命名,间形以星为名,连和桂形以月为名,如一号连为云月局,五号间为疏星局等。

  由于黑棋多以迅速得到双活三棋形而取胜,大约在1880年前后,日本开始出现了对先手以三三取胜的蔑视风潮,先行者以三三取胜为耻,而尽量避免这种胜之不武的取胜之道,由此开始了对各种禁手的研究。大约经过了50年左右时间,到1930年代初,才形成了完整的禁手理论。

  禁手的设立,在当时的日本确实得到了全盘对先行黑棋的限制效果,但统计表明黑棋仍是胜多负少。经过实践证明,在加入禁手的限制下,高手执黑先行仍然可以在少则十几手,多则二、三十手内确立胜势。禁手规则是贯穿整盘对局的,于是棋手开始换一种思维方式考虑平衡问题,即在开局阶段用规则消弱黑棋的先行优势。在1920年代中叶,又有人提出了五手二打的方法,从一开局就强迫黑棋不走最强。

  之后的年代,日本的扩张政策、对中国的侵略,使中日双方都处于了动荡的战争中,对棋的研究也处于了停滞的状态,这种状态一直持续到度过战后经济恢复期的1960年代初期。

  1973年,全日本连珠名人战已举办了11期。此时,三好丈夫七段提出了三手交替打可交换的方法,但并没有引起多少人的关注。1980年代初,日本将五子棋推广到前苏联,并在各加盟国中流行起来。欧洲人根据“五目”和“连珠”的日文发音,发明了Gomoku和Renju这两个拉丁词。1987年奈良秀树七段再次重提三手可交换的观点,并对三手可交换的早期实现提出了指定三手等具体措施,同时积极向东欧地区推广五子棋。交换规则的设置,解决了禁手理论没能解决的开局平衡问题,从技术角度限制了(而不是规则强制)黑必胜开局的出现。但不可否认的是,禁手理论初衷是限制黑棋的优势,无意中却丰富了五子棋双方的攻防手段和变化。

  1988年4月在日本才正式采用五手二打规则,此项规则从提出到实施经过了大约60年。

  1988年8月8日,在奈良秀树、早川嘉美等日本棋手的游说和倡导下,国际连珠联盟(Renju International Federation,简称RIF)在瑞典正式成立,总部设在斯德哥尔摩。创立时共有三个国家加盟,这三个国家分别是日本、前苏联和瑞典。成立后即开始筹备世界范围的比赛,规则以日本连珠社为准。第一届世界连珠锦标赛于1989年在日本举行,参加比赛的就是日本、前苏联和瑞典三个国家。1990年代初,前苏联加盟国相继独立,加盟RIF的国家增至八个,他们分别是日本、俄罗斯、瑞典、亚美尼亚、阿塞拜疆、爱沙尼亚、拉脱维亚和白俄罗斯。中国民间1996年加入该组织,并成立RIFCHINA机构。

  从1988年9月第26期全日本连珠名人战A级联赛起,试验采用开局三手可交换规则,但此时前三手仍是黑白双方一人一手交替走出来的,假后手方多用斜止应对,因为在斜止下多是黑优局面,三手后交换的可能性极大。以1994年第32期为例,在名人战A级联赛的45盘棋中,共有斜止37盘,占总数的82%,直止8盘中有4盘是与斜月相通的丘月;交换40盘,占总数的89%;交换后执黑胜23盘,其中有20盘是斜止。1995年第33期名人战才正式采用了三手可交换规则,同时决定前三手均由假先方布局的指定开局法,以增加直止开局的使用量。这一年的A级联赛上,36盘棋有21盘为直止开局,其中13盘交换,达到了预期的目的。三手交换规则从提出到实施经过了15年,又经过8年的试用和总结才得以正式实行。

  经过上面的分析,回过头来我们再来比较一下五子棋发展的各个阶段。首先看无换无禁的原始五子棋,子数上的优势可以使黑棋迅速取胜。其次看无换有禁的早期连珠,黑棋得到一定的限制,但仍不能摆脱黑必胜的开局不平衡局面。再来看可换无禁的五目,交换手段使开局阶段子力相对平衡了,先行黑棋如果不能在中盘之前利用子数的优势取得子力上的加强,随着棋局的进行将变得越来越困难,最终趋近于和棋的局面,高手之间会产生大量的和棋。最后看可换有禁的现代连珠,攻防手段的多样化使棋局变化比五目更加丰富,先行黑棋同样需要在中盘之前充分利用子数的优势增强子力,否则后半盘将会在子数上的优势衰减,加上禁手的限制而在子力上落后于白棋。

二、现行通用规则研究

  现行三手可交换、五手二打规则的结合,使棋手在开局选择和研究方向上,趋向于寻求强4手下最多有一个必胜的强5点,或至少有两个不败5的那些三手开局。随着时间的推移和人们对各种开局的研究深入,可用的相对平衡开局越来越少,大多数对局集中在少数几个开局中,其它开局多成为棋手学习攻防的练习工具和使用骗招的秘密武器。

  中国棋院2002年出台、2009年修订的《中国五子棋竞赛规则》与现行RIF规则大同小异,按行棋顺序可以简单表述为:15路棋盘,黑1天元,指定开局,三手可交换,五手二打,黑棋全局有禁手。2013年再修订时,将五手二打改为五手N打。由于历史原因,各项规则的形成有一个顺序问题,如果按形成时间排序,可以表述为:黑1天元,黑棋禁手,15路棋盘,五手二打,三手可交换,指定开局,五手N打。下面我来逐一进行分析:

1、黑1天元

  原始五子棋并没有对黑白双方谁先开始、从哪开始的限制,日本早期的棋谱表明都是混用的。通常技能、实力强的高手执白是不成文的规定。现在,名人战除了猜先的场合,通常作法是名人执白,挑战者执黑,这个传统在现在规则下仍在维持着。

  1899年(日本明治32年)12月6日,“联珠”得以命名,同时,先手执黑,黑1天元被固定下来。天元开始规定的根据是“先后双方都拼尽全力达到五连的竞技”,从空盘开始,考虑到黑1天元是最为高效、最合理、最有意义的点。之后对此没有更多的研究。对于我们广大爱好者来说,人们普遍认为天元四周地域开阔,黑1走天元对将来的发展对黑棋是最好的。只是走的多了,才使后来的棋手有了“从天元开始是必然”的误区。有棋友曾经做过数学证明,全盘各点到天元点的距离的均方差最小。

2、黑棋禁手

  前面做过回顾和分析,从1880年前后在日本出现对先手三三胜的蔑视风潮到1930年代初形成完整的禁手理论,大约经过了50年左右时间。由于早期黑白先手是混用的,因此最先双方均蔑视三三。1899年“联珠”命名并规定先手执黑的同时,也同时规定了双方都禁用三三。毋庸置疑,禁手理论初衷是限制先行方的优势,也起到了一定的作用,但并未真正达到平衡的目的,而无意中却丰富了五子棋双方的攻防手段和变化。禁手对于黑棋来说也并不完全是限制,它也可以成为防守的手段之一。

  不可否认,无禁手的五目也存在一定量的平衡开局,但统一在同一种开局规则下对有禁手的连珠和无禁手的五目进行对比可以发现,同一开局连珠比五目的攻防手段更加丰富,可用的相对平衡的开局连珠比五目要略多。

3、15路棋盘

  在日本,“日本联珠连盟”和“新日本连珠社”相互独立存在之时,就存在19道盘和15道盘之争,1936年“日本联珠协会”成立,规定使用15道盘。1966年三家合并,统一规则,成立“社团法人日本连珠社”至今。现行RIF规则虽然延用日规,明确规定统一使用15道棋盘,但棋盘大小之争在日本至今仍然存在。

  国内也有部分棋手提出扩大棋盘至19路,与围棋盘相同可减少棋具的生产成本,同时可使棋局受边路限制的机会减少,增加变化量。但增大棋盘的不利因素也是显而易见的,对于初学者,可能在几手棋或十几手便分出胜负,多余的边路没有任何作用;对于高手,一盘严谨的棋局可以达到5个小时甚至更长时间,如果加大棋盘,对他们来说只能是延长时间,与对局质量没有直接关系。

4、五手二打

  5手二打的设置,是为了在开局阶段减弱黑棋优势的手段之一。在此规则设立之初,是为了给弱手一定的机会,当高手执黑走出第5手时,执白的弱手一方可以要求对手再走一个黑子,然后二选一,当然选择留下稍弱的黑5点,由此形成5手二打的规则。这时的5手二打是在白方要求下才实施的,而非无条件二打。五手二打规则从提出到实施经过了大约60年时间。

  现行RIF规则下,某些开局,在强4下仍存在必胜的黑5,比如瑞星,五手二打规则从技术上解放了这些开局,白方可选择次强的黑5,增多了可用开局的数量。但五手二打在初学者的理解上将有一个过程。如果规则允许黑5直接走在次强的相对平衡点上就可免去放两子再拿掉一个的繁琐手段。现试行的山口规则允许提出N个5手打点,再拿掉N-1个子,更加重了繁琐的程度,也更不利于初学者的理解和操作。

5、三手交换

  现行RIF规则中的三手可交换规则虽然从技术上解决了开局平衡问题,但却是使许多开局越来越少见。如果没有先期的五手二打规则,则可用的开局将只剩下两三个了。

6、指定开局

  1899年“联珠”命名并规定先手执黑,黑1天元的同时,后手白2直或间(间即角止)也被固定下来。因为在一人一手棋开局的连珠初期,次手白2从相互攻守角度分析有且只有直止和角止两种应法,此时若走远点(离手)对于防守对方达到五连目的来说效率低、没道理、无意义。离手变化有一定研究成果,但“联珠”命名时最终放弃了离手开局。

  为便于连珠先手必胜的研究,为3手珠型分别命名成为在日本发展的一个重要标志,起初是按黑1黑3相对位置分为桂马形、连接形和一间飞形各7种棋形(后来又各补1种,即8桂8间8连),当时认为黑棋再远就失去了先手的优势,由此开始了各珠型系统化的必胜法研究。现在是按黑3在白2直止或斜止周边可以分别归纳为各13种棋形。一直以来都是前三手双方轮流完成,直到1995年才正式采用假先方独立选择前三手开局的规定。经过国内棋手的现代研究,黑3再扩大一圈形成的妖刀棋形,有些仍是平衡或黑优局面。

  仔细分析三手指定开局规则,我们不难发现,黑1落子天元是别无它选的,指定开局的真正意义是可选的2、3手连打。从全盘考虑,对于本来从一开局就处于弱势的假白方,还要让对手替自己走一个白2手,似乎不太公平,好在三手后假白方有个可选择颜色的特权,实力相当的选手之间,假黑方也不敢用过份黑优的开局。

三、开局规则改革步伐

  日本连珠界自战后经济恢复之后,就未停止过对开局规则的研究和改革的脚步,欧洲棋手也不断提出新的开局规则设想,但始终不能放手黑1天元和26种开局的限制,因为这两点都是约定俗成的“必然”。而占世界连珠人口绝大多数的中国连珠爱好者则多对这两点限制提出质疑。1998年在北京举办的第二届世青赛上,北京小棋手钻了国际规则(日规)的一个空子,突然祭出一把怪怪的妖刀开局并取得胜利,让欧洲棋手大吃一惊,并在赛后引起争议,他们没见过!从那时起,国际规则中原来的“三手指定开局”更改为“三手指定26种开局之一”。但向来奉日本规则为蓝本的欧洲棋手们心里也有所醒悟,原来日本规则也不是完全不能更改的。

  国际连珠联盟RIF规则和我们国内现在使用的正式规则是1980年代末期日本的规则框架。近年来计算机技术突飞猛进,电脑分析棋局的深入,使可用开局越来越少,出现了“连珠理论浅显,变化有限”、“连珠无发展前途”等悲观观点,甚至出现了“终结”者,而终结的结果只能是加速这项运动的消亡,大多数人积极寻求连珠规则改革的呼声越来越高。在欧洲,欧洲棋手率先开始着手探究连珠的开局规则改革。进入21世纪后,规则改革已经快步进入了试验阶段,目前已经确定了几种开局规则改革方案在国际正式比赛中使用,希望通过大赛来检验这些改革方案。在国际连珠联盟发出征集连珠开局规则改革方案的通告后,国内并未重视,国内棋友仍在呼吁开放26种开局的限制,解放“天元点”的束缚。少数几个人和地方连珠组织提出了几个方案,但因为只是纸上谈兵,没有实战检验,哪怕只是小范围的公开赛的试用都没有,因而这些提案也没有得到国际连珠联盟的重视。从这一点来讲,我们已经落后于人了。在一致承认改革必然性的前提下,中、日、欧棋手对开局改革措施出现了意见分歧,这与各方的历史文化、思维方式有着密切的关系。

  下面列举几种有代表性的开局改革方案:

  由Ando Meritee在1997年提出,2001年在卡雷帕公开赛上试行一项新规则:第一手棋(前三子)可以落在棋盘上任意位置,可以交换,第5手没有其他打点。此规则仅此一次试验赛便被否定了。由此卡雷帕公开赛开始成为新规则的试验田。2003年卡雷帕公开赛安茨试验了新规则,即4、5手连打可交换方案,当时Peter Jonsson还提出建议该规则的基础上进一步限制第4和第5步的范围——它们都必须落在5×5的中心圈内。不过,为了增加变化的数量,卡雷帕公开赛的组织者还是决定不增加该限制。据Peter Jonsson说,他的这个想法来自于日本已故连珠大师坂田吾郎先生在1980年代初出版的一本书。因此,为了简单起见,他们便把这个规则称为“坂田规则”(Sakata)。2005年卡雷帕公开赛试验了塔拉-山口规则(Taraguchi,五次可交换或五手N打),2006年试验了卡雷帕规则(Karepa,三手任意开局可交换),2007试验了修改版的卡雷帕规则(三手任意开局可交换,可选4、5手连打可交换)。试验取得了一定的统计结果。

  2004年9月赫尔辛基公开赛期间,波罗的海三国(爱沙尼亚、芬兰和瑞典)共同确定了波罗的海地区一项新的连珠杯赛,杯赛定名为北欧连珠杯(Nordic Renju Cup,简称NRC)。NRC包括三项比赛,塔林公开赛、赫尔辛基公开赛和卡雷帕公开赛,均以试验新规则为主。

  在新开局规则提案中,日本前名人山口釉水提出了约定五手N打设想,即假先方三手指定开局并提出5手打点数量,假后方可交换。国际上称为“山口规则”(Yamaguchi)。其他类似提案如RIF主席彼得·琼森和爱沙尼亚协会主席安茨·索索夫也设计了各自的约定五手N打方案,称为“琼森规则”和“索索夫规则”。琼森规则限定N不大于3,索索夫规则限定N不大于5,山口规则没有打点限制。这些规则的主要区别仅是约定时机、交换时机和约定N打数量限制的不同。

  新开局规则提案中,可交换时机不仅限于三手,思路拓展到整个开局过程,典型的交换规则如前面提到的“坂田规则”;在俄罗斯,塔拉尼科夫设计了五次交换方案,在逐步扩大的限定范围内,前5手每步都可以由对手选择交换,称为“塔拉尼科夫规则”。在参考了山口规则后,修改为五次交换或五手五打的“塔拉-山口规则”。多次交换的还有泰姆拉规则、索索夫规则等。交换规则虽然从技术上限制了不平衡开局的使用,但规则中应限定可交换次数不宜过多,否则实施起来会很麻烦。

  2008年1月26日,北京那威五子棋俱乐部首次单独对黑1可离开天元的规则进行了试验比赛,第一次突破了第一子天元的限制,规则规定除黑1由假白方可离开天元点选择位置之外,其他与现行RIF规则相同。棋手反响强烈,积极备战,参赛棋手包括全国锦标赛冠军曹冬、全国少儿赛少年冠军李一等强手,甚至有棋手专程从东北来京参赛。比赛结果基本反映了棋手的实力分布,说明规则对棋手的计算能力反应真实,赛前研究的影响不大。后又进行了更高级别的比赛,由全国冠军曹冬挑战世界冠军吴镝的三番棋对抗。通过实战统计和棋手普遍反应,黑1离开天元越远的开局越对白方有利。该规则改动最小,收效明显。随后那威俱乐部又进行了多次试验赛,并不断对规则的细节进行修改和完善。因此,那氏规则是个可以备选的改革方案之一。(那氏规则在2011年春节两岸高手对战中暴露出了设计缺陷,随后果断退试。——励精注)

  上述几种方案,各有千秋,但以个人愚见,以上规则都没有突破三手交换,五手N打的思维框框。天元开局的限制是长期形成的约定俗成潜规则,可能是最好,但不一定是必要的限制。交换规则虽解决了开局平衡问题,但规则中使用次数不宜过多,否则实施起来会很麻烦。五手N打实在不利于初学者的理解,同时N个点的选择上会消耗棋手过多的精力,冗长的N打选择之后,可能棋局会迅速结束。有没有一种符合这些条件的规则呢?

  福建戴晓涵五段提出的连下二子可交换的方案使我们眼前一亮,这种称为“博弈规则”的规则包容性大,受体范围广:该开局规则与禁手无关,与棋盘大小无关,对于初级无禁玩家在围棋盘上一人一手走下去,也不违背本规则;中高级连珠棋手为了同时达到技术平衡、研究平衡、策略平衡,使用连走交换手段,完全由玩家自主选择。现行RIF规则的三手交换,实质是2、3手连下让对手选择颜色,坂田规则和卡雷帕规则的4、5手连打可交换,与本规则也均无冲突,现行RIF规则下形成的对局定式,有相当一部分仍然有效。但也许本人还没有很好地理解该规则,不太明白把开局阶段扩展到8手的意义所在,我们认为设到5手足矣!

  2009年12月,北京那威五子棋俱乐部再次尝试了新的规则。这种新规则暂命名为“连换开局模式”,研究者突破了狭隘的地域保护,根据福建戴晓涵创立的连子可交换的博弈思想,设计了5手之内连落两子对手可交换的基本规则,并得到了张铁良老师的大力支持和倾情赞助。通过小范围的试赛和正式的“京良杯”挑战赛的试用,为进一步分析取到了一定的实战统计样本和数据,同时也得到了参赛棋手的观点和看法。

  连换规则从第一子开棋就没有任何落子范围的限制,但从全盘来看该规则下仍是中央好于边角,因此不会影响棋局的可观赏性。

  连换规则开局阶段双方均无法独立控制局面,避免了赛前对某一局面的研究或背熟特定开局定式即可不败的弊端,同时把现行规则和多种试行规则的特定时机无条件可以交换变为连子前提下的有条件可以交换,通常情况下双方各有一次,交换次数最多2次,避免了塔拉规则类的多次交换。这样棋局进行会更加紧凑,更能体现“五子精华,一子输赢”,棋手也会更加珍惜这样的连打机会,不会出现随手棋和“以后还有机会”的可能。

  连换规则并非是对开局规则的重新制定,仅仅是对多种规则转换了一种阐述思想,使之更加简单化。理论上连换规则下有21种开局模式,原始五子棋一人一手的开局方式是连换规则模式之一,适用于初学者和大众娱乐;现行规则的指定开局可交换,黑1天元无可选择,即可以按连换规则理解为2-3子连打可交换,适用于传统竞技类棋手的延续应用;试行的坂田(Sakata)规则也可以按连换规则理解为4-5子连打可交换。因此,连换规则的包容性是很好的,以前的开局研究都可以在连换规则下延用,同时又扩大了变化量和临场计算量。

  连换规则全局下的每枚棋子均为有效落子,充分体现了五子棋没有提子的特点(现行5手两打规则,拿掉的一子即无效落子。国际上的5手N打试验规则,会出现N-1个无效落子)。

  连换规则是为连珠而设计的,同时也适用于不考虑棋盘大小,不考虑禁手的其它五子棋玩法。既符合高手竞技的严谨性和观赏性,又符合中国棋院确定的大众化和娱乐化道路。

四、希望与建议

  在此我们建议中国棋院相关部门领导,把五子棋开局规则改革作为2010年的工作之一,首先确定新开局规则的修改原则,在适当的时机和范围征集新的开局规则和思想,通过研讨和筛选确定几种试验规则在实际比赛中试用,并在赛后广泛征集各方意见,组织专家着手进行中国五子棋竞赛规则的修订,最终确定中国五子棋的新开局规则。

 

  以上仅是本人的个人观点,不代表任何俱乐部和组织。

 

2008年5月初稿,2010年1月修订。

 


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